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2024-10-20 15:19The use of control variates is limited to simulations in which there is a closed-form solution with which to compare the simulated outcome. 麻煩在解釋下
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
黃石助教
2024-10-22 13:54
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同學(xué)你好。要理解這句話首先要明白control variates法到底是在做什么。假設(shè)我當(dāng)前要對(duì)期權(quán)A進(jìn)行定價(jià)，由于A沒有確切的解析解價(jià)格（例如BSM公式得出的價(jià)格），我們需要使用蒙特卡洛模擬。Control variates的思路在于，對(duì)于期權(quán)A，我們?nèi)フ业搅硪粋€(gè)與其緊密相關(guān)的期權(quán)B。但是，期權(quán)B不但可以通過蒙特卡洛模擬進(jìn)行定價(jià)，也有具體的解析解定價(jià)。由于期權(quán)A與期權(quán)B高度相關(guān)，那么我們認(rèn)為它們倆的定價(jià)錯(cuò)誤也是高度相關(guān)的。因此，我可以先研究一下期權(quán)B的蒙特卡洛定價(jià)與解析解定價(jià)之間的誤差，然后用這些誤差來修正期權(quán)A的蒙特卡洛定價(jià)、使其更為精準(zhǔn)。根據(jù)上述內(nèi)容，可見若想使用control variates法，那么我們必須能找到一個(gè)既有蒙特卡洛定價(jià)、也有具體解析解定價(jià)公式的期權(quán)B。如果找不到這個(gè)期權(quán)B，那么以上操作是施展不了的。這就是選項(xiàng)中這句話的含義。
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