HuiLYue
2024-10-20 19:31老師，這道題B選項我當(dāng)時的思路是metrics 也可以1*1的呀，但是C選項N-1Q(t)是個分位點，并不是defalut probability呀，也就沒法PtP了
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1個回答
黃石助教
2024-10-22 13:18
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同學(xué)你好。
“老師，這道題B選項我當(dāng)時的思路是metrics 也可以1*1的呀”：理論上確實如此，不過在研究相關(guān)性時我們通常稱在研究兩個以上變量的情況時所用的為correlation matrix，在研究兩個變量時一般都直接用correlation coefficient進行表述。這個稍作了解即可。
“但是C選項N-1Q(t)是個分位點，并不是defalut probability呀，也就沒法PtP了”：在這一設(shè)定中，t是公司的違約時間，Q(t)是公司累積t年的違約概率，也就是cumulative default probability。由于t的分布難以捉摸，所以我們通常通過N^-1(.)再進行一步轉(zhuǎn)換，將t轉(zhuǎn)換至標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，有P(z < N^-1(Q(t))) = Q(t)。此時，我們實現(xiàn)了所謂從t到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的一個percentile-to-percentile的轉(zhuǎn)換——N^-1(Q(t))就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中對標(biāo)t的分位數(shù)。
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追問
N^-1(Q(t))就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中對標(biāo)t的分位數(shù)——這個我理解的呀，所以當(dāng)C選項表述為“cumulative default probability”的時候我就直接算它錯了
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追答
同學(xué)你好。這里C想表達的是對Q(t)（即cumulative default probability）通過N^-1(.)的轉(zhuǎn)換即可實現(xiàn)所謂的percentile-to-percentile的轉(zhuǎn)換，不要把它想得太復(fù)雜。當(dāng)然，最合適的說法應(yīng)該是我們通過這一系列操作實現(xiàn)了從t到N^-1(Q(t))的percentile-to-percentile的轉(zhuǎn)換，使得t的分布中的分位數(shù)被轉(zhuǎn)換成了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布當(dāng)中對應(yīng)的分位數(shù)。
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