學(xué)同學(xué)
2024-10-21 18:58看完問答，還是不能解答疑問，為什么這里按照單尾分析，默認(rèn)情況不是雙尾嗎，這按理說是不是要去查表然后因?yàn)槭怯疫?，所以概率還要/2。雖然從答案上看，似乎是單尾可以解答，那么實(shí)際考場中的題目也這樣含糊嗎，還是只是練習(xí)題的原因
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-10-22 15:41
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同學(xué)你好。這里并不需要考慮是單尾還是雙尾，我們要做的只是求概率。這道題要求我們求解Pr(91.13 < Value < 108.25)，其中Value ~ N(50, 25^2)。通過標(biāo)準(zhǔn)化，我們可以將上述概率改寫成Pr((91.13 - 50)/25 < z < (108.25 - 50)/25) = Pr(1.645 < z < 2.33) = Pr(z < 2.33) - Pr(z < 1.645) = 99% - 95% = 4%。假設(shè)檢驗(yàn)里我們才會(huì)去考慮單雙尾的問題，比方說顯著性水平 = 5%，假設(shè)正態(tài)分布。此時(shí)，如果是雙尾的話那么我們要求兩個(gè)critical value（cv），其中Pr(z < cv_1) = 2.5%，Pr(z < cv_2) = 97.5%，然后我們能夠找到cv_1 = -1.96 & cv_2 = 1.96。單尾的話，要么Pr(z < cv) = 5%（此時(shí)拒絕域在左尾，cv = -1.645），要么Pr(z < cv) = 95%（此時(shí)拒絕域在右尾，cv = 1.645）。
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