好同學(xué)
2024-10-27 11:17沒看明白答案中的演示。為什么要用活到72歲的累計(jì)概率?活到70歲的累計(jì)概率？請仔細(xì)講解一下這道題，謝謝
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-10-29 09:45
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同學(xué)你好。probability that the person will live until 72 and die at the age of 72 = probability that the person will live until 72 × probability that the person will die at the age of 72。其中，probability that the person will die at the age of 72可直接從表格中獲得（0.018861），probability that the person will live until 72實(shí)為P(活到72歲|活到70歲)，是一個(gè)條件概率（因?yàn)檫@個(gè)投保人當(dāng)前70歲，這是一個(gè)條件）。P(活到72歲|活到70歲) = P(活到72歲 & 活到70歲)/P(活到70歲)，其中P(活到72歲 & 活到70歲) = P(活到72歲)，這兩件事同時(shí)發(fā)生的概率就是這個(gè)人活到72歲的概率（他只要活到72歲那就必然活到了70歲）。根據(jù)題目信息，P(活到72歲|活到70歲) = P(活到72歲)/P(活到70歲) = 0.79911/0.82573。
這道題其實(shí)直接用課上教的方法解即可：收到payoff的概率 = 70歲這年沒死的概率*71歲這年沒死的概率*72歲這年死了的概率 = (1 - 0.015413)*(1 - 0.017089)*0.018861 = 0.01825。0.01825*350,000 = 6388.53。
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追問
講得很清晰，謝謝
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