飽同學(xué)
2024-10-27 22:39為什么總的df是n-1，這個(gè)不理解
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1個(gè)回答
婷婷助教
2024-10-28 07:30
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同學(xué)你好，
自由度（df）表示在計(jì)算統(tǒng)計(jì)量時(shí)，可以自由變化的值的個(gè)數(shù)。
在簡(jiǎn)單的情況下，自由度通常是樣本個(gè)數(shù)（n）減去被限制的條件個(gè)數(shù)（k）。
當(dāng)樣本個(gè)數(shù)是n時(shí)，如果沒(méi)有任何限制條件，那么自由度就是n。
然而，在實(shí)際操作中，我們經(jīng)常使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)量，這些統(tǒng)計(jì)量基于樣本均值，而樣本均值本身就是一個(gè)受到限制的參數(shù)。因?yàn)闃颖揪档扔诳傮w均值，所以它不是一個(gè)可以自由變化的值。因此，當(dāng)我們計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，我們實(shí)際上是在計(jì)算除了樣本均值以外的所有值的自由度。
所以，當(dāng)我們說(shuō)總的df是n-1時(shí)，通常是因?yàn)槲覀冋诳紤]樣本均值作為一個(gè)固定的參數(shù)，從而將自由度減少1。這是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一種約定，用于簡(jiǎn)化計(jì)算和理解抽樣分布的性質(zhì)。
也就是說(shuō)當(dāng)前n-1個(gè)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)確定了，那么最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)就不是自由的了。
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