大同學(xué)
2024-10-30 10:15老師，根據(jù)課上舉例，期權(quán)市場價(jià)格對應(yīng)的市場隱含波動(dòng)率是因?yàn)槭袌鰣?zhí)行價(jià)格不同而呈現(xiàn)微笑狀。 而理論上的隱含波動(dòng)率是因?yàn)榇隑SM公式，代入的數(shù)一樣，那波動(dòng)率就永遠(yuǎn)是常數(shù)。但是代入的數(shù)，也有執(zhí)行價(jià)格啊，只要執(zhí)行價(jià)格變化，波動(dòng)率就不再是常數(shù)了。為什么它還是一條橫直線？
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1個(gè)回答
Chris Lan助教
2024-10-30 10:51
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同學(xué)您好
波動(dòng)率恒定且已知，這是BSM模型的假設(shè)，這個(gè)假設(shè)，只是模型設(shè)計(jì)時(shí)的一種假設(shè)情況。因?yàn)椴▌?dòng)率一直變化 ，BSM就無法為期權(quán)定價(jià)。
The volatility of the return on the underlying is known and constant. 標(biāo)的資產(chǎn)收益率的波動(dòng)性是已知且恒定的
而隱含波動(dòng)率是把當(dāng)下市場中期權(quán)的價(jià)格帶入BSM模型中，反解出的波動(dòng)率的值，稱為隱含波動(dòng)率，從計(jì)算結(jié)果來看，這個(gè)值并不是恒定的。也就是說實(shí)際情況，并不像BSM模型所說的那樣波動(dòng)率恒定。
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追問
老師，根據(jù)微笑曲線的圖，看似是執(zhí)行價(jià)不同，隱含波動(dòng)率就不同了。然后，講隱含波動(dòng)率不是常數(shù)、不是一條平直的曲線時(shí)，是因?yàn)锽SM假設(shè)（波動(dòng)率恒定）現(xiàn)實(shí)中無法實(shí)現(xiàn)，波動(dòng)率現(xiàn)實(shí)中就會(huì)隨時(shí)變化。這兩個(gè)角度的理解如何結(jié)合到一起來看微笑曲線？
可以這樣理解嗎：按原BSM假設(shè)，波動(dòng)率恒定，不管代入的執(zhí)行價(jià)K如何變化，波動(dòng)率都代入恒定的值，由此來求期權(quán)P、C的理論價(jià)格。然而，現(xiàn)實(shí)中K一變，波動(dòng)率就變。那么由期權(quán)市場價(jià)、K市場價(jià)等市場條件代入BSM再反求波動(dòng)率，波動(dòng)率就不再是常數(shù)了。可以這樣理解嗎？ -
追答
同學(xué)您好
現(xiàn)實(shí)中的意義，就是BSM中的這個(gè)假設(shè)在現(xiàn)實(shí)中，其實(shí)不是這樣的。
BSM是用于給期權(quán)定價(jià)，無論執(zhí)行價(jià)格是多少，，其中有一個(gè)參數(shù)是波動(dòng)率，模型為了確定參數(shù)，就假設(shè)期權(quán)的波動(dòng)率是不變的。否則不同的期權(quán)，波動(dòng)率也不一樣，那樣定價(jià)就沒有了一致性。
而隱含波動(dòng)率是市場上把不同執(zhí)行價(jià)的期權(quán)的現(xiàn)價(jià)帶入BSM，在其它參數(shù)確定的情況下，反求出來的波動(dòng)率。因?yàn)槠跈?quán)價(jià)格是不同的，是變化的，是隨行求市的，因此求出來的隱含波動(dòng)率也是不同的。
您的理解是對的，在BSM給期權(quán)定價(jià)時(shí)，我們輸入的波動(dòng)率是一個(gè)固定值。而我們在把不同執(zhí)行價(jià)的期權(quán)價(jià)值帶入BSM反求出的隱含波動(dòng)率就是不相同的。
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