HuiLYue
2024-11-01 09:46老師您好請(qǐng)問(wèn)exponential tail具體是什么?block maxima的函數(shù)都是exp的函數(shù)我還能理解,POT也是么?還是說(shuō)這個(gè)GEV不包含POT……
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-11-06 11:25
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同學(xué)你好。Exponential tail指的就是像正態(tài)分布這種隸屬于指數(shù)族分布的分布的尾部,其尾部呈指數(shù)下降的態(tài)勢(shì)。只需要注意這類(lèi)分布的尾部和肥尾的區(qū)分就可以(這類(lèi)分布的尾部沒(méi)有那么肥)。若損失變量來(lái)自于這些指數(shù)族分布,那么其最大值/最小值會(huì)漸近服從于Gumbel分布;若損失變量來(lái)自于肥尾分布,那么其最大值/最小值會(huì)漸近服從于Frechet分布。
GEV是廣義極值理論,用來(lái)建模分布中的最大值或最小值,POT則是研究變量超過(guò)某閾值的超額部分,這是兩個(gè)不同的流派,GEV不包含POT。不過(guò)他們二者之間也有著緊密的聯(lián)系,簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),若某損失分布的最大值/最小值漸近服從于generalized extreme-value distribution,那么只要閾值足夠高、該損失分布中超過(guò)閾值的超額部分會(huì)漸近服從于shape parameter相同的generalized pareto distribution。這個(gè)考試的話(huà)就不會(huì)考那么深了。
