孫同學
2024-11-02 22:03A項目不應該是隱含波動率是向下走的，則極大的價格時候的隱含波動率比指數(shù)正太分布的要低，則定價比較高?不對嗎? B項目不應該1-2倍標準差的隱含波動率是比指數(shù)正太分布的要低，則定價比較高?不對嗎? 這個和百題108也是對應的呀，百題的108題目的A是用指數(shù)正太分布代替股票期權的out the money call option的波動率，那是會導致波動率偏高，則波動率越高定價越低吧？，
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1個回答
黃石助教
2024-11-06 13:24
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同學你好。對于A選項的解釋，詳見另一條回答。對于B選項，基于foreign exchange option的價格反推出來的隱含分布與對數(shù)正態(tài)分布的對比見下圖。可以見到當價格靠近分布中心（由均值描述）處，隱含分布高于對數(shù)正態(tài)分布，這意味著取值落在均值附近的概率比對數(shù)正態(tài)分布中的概率要高；當價格偏離均值但距離均值不算太遠時（一般來說就是距離均值1到2個標準差），此時隱含分布低于對數(shù)正態(tài)分布，意味著取值落在這一區(qū)域附近的概率比對數(shù)正態(tài)分布中的概率要低；當價格偏離均值且偏離程度很大時（也就是兩端尾部），此時隱含分布高于對數(shù)正態(tài)分布，意味著取值落在這一區(qū)域附近的概率比對數(shù)正態(tài)分布中的概率要高。
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