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2024-11-08 23:5872題可以寫(xiě)一下公式嗎，不懂為什么直接相乘就可以，這題我理不出邏輯很混亂，DV01是利率變動(dòng)對(duì)價(jià)格的影響，這里面的計(jì)算會(huì)在哪里體現(xiàn)有DV01呢？
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-11-12 14:41
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同學(xué)你好。傳統(tǒng)的對(duì)沖中，我們要求-F_R*DV01_R - F_N*DV01_N = 0。其中，-F_N*DV01_N即利率變動(dòng)一個(gè)基點(diǎn)帶來(lái)的T-bond價(jià)值的變動(dòng)，-F_R*DV01_R即利率變動(dòng)一個(gè)基點(diǎn)帶來(lái)的TIPS價(jià)值的變動(dòng)（設(shè)二者之和為0，則整體組合不受利率小幅變動(dòng)的影響）。移項(xiàng)可得F_R = -F_N*DV01_N/DV01_R。但是，上式有一個(gè)非常重要的假設(shè)，在于T-bond和TIPS受到相同幅度利率變化帶來(lái)的影響，但這顯然不合適：T-bond受到名義利率變動(dòng)的影響，TIPS受到實(shí)際利率變動(dòng)的影響，而兩個(gè)利率的變動(dòng)通常不是1:1的關(guān)系。因此，一個(gè)更準(zhǔn)確的對(duì)沖應(yīng)要求-F_R*DV01_R*d(r_Real) - F_N*DV01_N*d(r_Nominal) = 0。在回歸對(duì)沖中，我們將d(r_Nominal)對(duì)d(r_Real)做回歸，鑒于截距項(xiàng)alpha通常非常接近于0且在統(tǒng)計(jì)意義上不顯著不等于0，因此我們常假設(shè)alpha = 0，d(r_Nominal) = beta*d(r_Real)。將這一關(guān)系式代入此前的公式，有-F_R*DV01_R*d(r_Real) - F_N*DV01_N*[beta*d(r_Real)] = 0。移項(xiàng)可得F_R = -F_N*DV01_N/DV01_R*beta。因此，這里我們直接在原先的F_R上乘以beta就可以。
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