酒同學
2019-03-12 12:37數量，單晨煒老師講義第51頁，討論虛擬變量中殘差項條件異方差會造成t檢驗第一類錯誤。證明過程中，有一步沒想通，見圖片。為什么分子（參數b1的估計值）分母（參數b1的標準誤）同時下降，關鍵值t會變大？
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1個回答
Chris Lan助教
2019-03-13 10:10
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同學你好，關于虛擬變量，我們沒說過他的條件異方差這塊東西。你應該是知識點記串了。
我們說多元回歸中的條件異方差會造成sb1 cap下降，因為我發(fā)生條件異方差時，自變量越來越大，殘差也越來越大，因此在我自變量比較小的情況下，他的波動是比較小的，因此sb1 cap是變小的，所以t-statistic會下降，因為sb1 cap是在分母上，所以T統(tǒng)計量變大，就更容易被拒絕，另外b1 cap是不會下降的，因為條件異方差，并不影響b0和b1的一致性，再得計算出來的t叫檢驗統(tǒng)計量，也不叫關鍵值。
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追問
是多元回歸中的知識點，明白。 異方差，指的是殘差項之間異方差，也就是殘差項波動幅度不同，比如說第一段波動小，第二段波動大。 證明過程中，怎么變成了說b1 cap和Sb1 cap之間同向變動，比如同時下降，導致t上升呢？ 另外，t算出來以后，要放到分布圖中去看，t值越大，越拒絕原假設，這難道不是關鍵值檢驗，而是檢驗次數？
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追答
同學你好，這里沒有理論說b1 cap會下降，因為條件異方差，并不影響b0和b1 cap的一致性，t值是算出來的，關鍵值是查表查出來的，這兩者不是一回事，t-statistic叫檢驗統(tǒng)計量，這個是計算出來的，另一個叫critical value，這個是查表查出來的。
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