加同學(xué)
2024-11-11 20:50這里的volatility為什么不除以根號(hào)12？
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-11-13 14:46
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同學(xué)你好。注意模型中的波動(dòng)項(xiàng)是sigma*dW，其中dW = z*(dt)^0.5，z ~ N(0, 1)。在二叉樹中，由于未來只有兩種可能的情況，為了簡便起見我們就設(shè)z = +/-1，然后sigma*dW就變成了sigma*(dt)^0.5和-sigma*(dt)^0.5。但是這道題目中直接給出了dW，所以套sigma*dW這個(gè)公式就可以。
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追問
那如果沒給出dw.只給了波動(dòng)率就要?根號(hào)12了是不？這里?根號(hào)12僅僅是因?yàn)榇牍剑皇且ㄟ^平方根法則把年化的波動(dòng)率轉(zhuǎn)成月的意思是么？
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追答
同學(xué)你好。如果沒有給出dW，就要除以根號(hào)下12了。由于dW的設(shè)定（dW ~ N(0, dt)，且不同時(shí)點(diǎn)的dW之間相互獨(dú)立，這其實(shí)滿足平方根法則的應(yīng)用——平方根法則假設(shè)的就是數(shù)據(jù)是獨(dú)立同分布的），我們?cè)诔艘詃W的時(shí)候其實(shí)也相當(dāng)于考慮到了期限上的問題。不過這個(gè)考試不會(huì)考太深，在原版書上dW就是直接給出了定義，沒有進(jìn)行更深一步的介紹了，掌握做法就可以了。
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