Jacob
2024-11-11 21:57課件及考點精要都說，VaR95%比VaR99%的非拒絕域大占比（即拒絕域占比?。?，即在同樣的回測水平下（比如95%），VaR95%是比VaR99%更難被拒絕（The larger VaR confidence level, the easier the rejection），B選項：The 95% VaR model is less likely to be rejected by a backtest than the 99% VaR model.就是對的啊。 助教說VaR99%更容易犯二類錯誤（但一類，二類是針對回測的顯著性水平而言，和VaR的顯著性水平也沒啥關(guān)系呀），如果說回測99%比回測95%更容易犯二類錯誤還能理解。退一步說，因為VaR95%更難被拒絕，就是VaR95%的模型是錯的也不拒絕，這才是存?zhèn)?，才是二類錯誤啊，A選項說VaR99% less reliable，就是power of test更低，就是（1-beta）更小，就是beta更大（二類錯誤更可能），就是說VaR99%二類錯誤更可能明顯就是錯的，應(yīng)該是VaR95%才是less reliable。
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1個回答
黃石助教
2024-11-18 09:46
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同學你好。這里B應(yīng)該是The 95% VaR model is less likely to be incorrectly rejected by a backtest than the 99% VaR model。VaR的置信水平越高，在回測的時候我們越容易犯二類錯誤，這一點是沒錯的，我們舉個例子。以表格中252天、probability level = 1%（即置信水平 = 99%）的情況為例。此時，根據(jù)VaR的模型設(shè)定，252天中應(yīng)有252*0.01 = 2.52天的損失超過VaR。當然，只要我們研究的是樣本就必然有抽樣帶來的不確定性，所以我們才要引入假設(shè)檢驗的概念。此處，即便損失超過VaR的天數(shù)為0天，我們也不會拒絕原假設(shè)（因為0本就與2.52相近）。但是這就帶來了一個問題：我們不拒絕原假設(shè)，可以是因為模型本身就是正確的，但也可以是因為模型高估了風險、所以我們才一個超過VaR的損失都沒觀測到——此時模型其實是錯誤的，但是我們沒有拒絕。因此，對于高置信水平的VaR，其本身對標的極端損失事件使得我們的檢驗更容易犯二類錯誤，因為這些極端損失事件本就不易在樣本中觀測到。
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