加同學(xué)
2024-11-13 19:17loss rate是 1- recover rare么？是LGD么？為什么沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)LR會(huì)接近于PD?
所屬：FRM Part II > Credit Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
楊玲琪助教
2024-11-14 12:51
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同學(xué)你好，
當(dāng)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)都為零時(shí)，組合中的公司沒(méi)有個(gè)體差異，既沒(méi)有相關(guān)關(guān)系，又沒(méi)有本身存在的特異風(fēng)險(xiǎn)，違約完全由市場(chǎng)因素決定。
具體的：
1）系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)為零代表組合中的所有公司違約事件彼此獨(dú)立，不會(huì)因?yàn)楹暧^經(jīng)濟(jì)波動(dòng)導(dǎo)致大規(guī)模違約。
2）非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)為零代表沒(méi)有個(gè)體特有的風(fēng)險(xiǎn)。這意味著組合內(nèi)各公司違約不受個(gè)體因素干擾，每家公司在任何時(shí)刻都有相同的違約概率。
在這種條件下，組合中的違約事件會(huì)隨著大數(shù)法則的作用趨于平均化，即在足夠大的組合下（例如題目中的1,000家公司），實(shí)際發(fā)生的違約數(shù)量將非常接近于預(yù)期違約數(shù)量。同時(shí)，題目中假設(shè)這是一個(gè)均質(zhì)組合（即每個(gè)公司在組合中的比例和風(fēng)險(xiǎn)特征相同），每家公司發(fā)生違約時(shí)的損失率相同。因此，組合的實(shí)際損失率（損失在整體敞口中的占比）會(huì)非常接近每家公司的違約概率。
舉個(gè)例子，假設(shè)違約概率是4%，那么根據(jù)大數(shù)法則的作用，期望違約數(shù)為1000×4%=40家，假設(shè)每家公司違約時(shí)的損失率相同，且每個(gè)公司在組合中的比例和風(fēng)險(xiǎn)特征相同，那么實(shí)際損失率（因?yàn)槊總€(gè)公司在組合中的比例相同，所以可用損失公司數(shù)占組合總數(shù)的比例估計(jì)）可以表示為：40/1000=4%。
希望能解答你的疑惑，加油！
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