流同學
2024-11-21 19:12為啥再AR1 模型中偏自相關(guān)系數(shù)會只出現(xiàn)一期
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
黃石助教
2024-11-22 17:37
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同學你好。這個要通過偏自相關(guān)系數(shù)的定義來看，見下圖。簡單來說，偏自相關(guān)系數(shù)是通過做回歸得到的：一階偏自相關(guān)系數(shù)是yt對yt-1做回歸、得到的yt-1前面的系數(shù)；二階偏自相關(guān)系數(shù)是yt對yt-1和yt-2做回歸、得到的yt-2前面的系數(shù)；以此類推。這些不同階數(shù)的偏自相關(guān)系數(shù)所構(gòu)成的就是PACF。
若數(shù)據(jù)服從AR(1)，yt = a + b*yt-1+ e，那么對這組數(shù)據(jù)做回歸：yt對yt-1做回歸，得到b^，這是一階偏自相關(guān)系數(shù)的估計；yt對yt-2做回歸，此時得到的yt-2前面的系數(shù)估計應(yīng)不顯著不等于0，因為yt = a + b*yt-1+ e可被寫作yt = a + b*yt-1 + 0*yt-2 + e，對服從這樣一個過程的數(shù)據(jù)做回歸，得到的yt-2前面系數(shù)的估計也應(yīng)不顯著不等于0（即統(tǒng)計意義上等于0）。
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