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2024-11-21 20:17為什么c+PV(K)大于等于S0
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-11-22 17:42
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同學(xué)你好??紤]兩個(gè)組合:組合1為做多一份看漲期權(quán)+做多面值為K的零息債券;組合2為做多一份股票。到期時(shí),組合2的payoff就是ST,而組合1的payoff取決于具體情況:若ST > K,那么組合1的payoff = Max(ST - K, 0) + K = ST;若ST < K,那么組合1的payoff = K(此時(shí)K > ST)。由上可得,組合1在到期時(shí)的payoff是大于等于組合2到期時(shí)的payoff的。根據(jù)無套利理念,payoff更高的組合在當(dāng)前理應(yīng)價(jià)值更高,否則有套利機(jī)會(huì)(假如說payoff更高的組合當(dāng)前價(jià)值更低,我們可以通過買低賣高的方式去套利),因此組合1當(dāng)前的價(jià)值 >= 組合2當(dāng)前的價(jià)值。根據(jù)設(shè)定,組合1當(dāng)前的價(jià)值 = c + PV(K),組合2當(dāng)前的價(jià)值 = S0,故有c + PV(K) >= S0。
