緹同學(xué)
2024-12-28 22:28在算出-5.21之后，具體怎么判斷，老師能詳細(xì)講一下嗎？包括自由度為什么是22？有點(diǎn)沒(méi)太理解。
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-12-30 09:42
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同學(xué)你好。計(jì)算出-5.21后，首先根據(jù)樣本容量判斷是使用正態(tài)分布還是t分布。此處樣本容量 < 30，故應(yīng)使用t分布進(jìn)行檢驗(yàn)。課上講的這類檢驗(yàn)學(xué)名叫做paired t-test，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從一個(gè)自由度為n - 1的t分布，因此此處檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ~ t(11)。找到該分布的關(guān)鍵值即可進(jìn)行判斷。對(duì)于此處自由度的理解，注意這一檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量實(shí)際是在檢驗(yàn)12個(gè)X與Y之間的差的平均值是否為0，也就是課件上的E[Z] = 0，Z = X - Y。所以這里的檢驗(yàn)其實(shí)本質(zhì)上和單樣本t檢驗(yàn)是一樣的——12個(gè)樣本取值，樣本均值占用一個(gè)自由度（樣本中有一個(gè)個(gè)體不能自由取值、而是要使得總共12個(gè)個(gè)體算出來(lái)的均值等于樣本均值），最后檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的自由度 = 12 - 1 = 11。
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