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2024-12-29 17:58關(guān)于這兩個(gè)公式有一些問題，需要老師幫忙理解一下
對(duì)于圖1 （1）Sf是什么？ （2）根號(hào)內(nèi)1+1/n代表什么 （3）xf是什么？為什么用Xf-X平均值的平方除以分母是X真實(shí)值-X平均值的平方 （4）Se此處代表什么，與后面根號(hào)內(nèi)結(jié)果是不是相乘的關(guān)系？ 對(duì)于圖2 公式2帶入計(jì)算，得公式3，上面是Y實(shí)際值-Y估計(jì)值，下面是X實(shí)際值-X平均值，這怎么理解》
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1個(gè)回答
愛吃草莓的葡萄助教
2024-12-30 17:12
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同學(xué)你好。1）sf是是standard error of the forecast。
2）根號(hào)內(nèi)是調(diào)整因子，用于根據(jù)預(yù)測(cè)點(diǎn)的位置調(diào)整殘差的標(biāo)準(zhǔn)差。這個(gè)調(diào)整因子考慮了預(yù)測(cè)點(diǎn)與樣本均值的距離以及樣本數(shù)據(jù)的分散程度。
3）Xf是自變量的預(yù)測(cè)值。xf-X_bar表示預(yù)測(cè)點(diǎn)距離樣本均值的距離。
4）Se是Standard error of the estimate，是相乘關(guān)系。
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追問
老師，在Sbj的計(jì)算中，也就是圖2，為什么分母是Y實(shí)際值-Y的預(yù)估值，而分子是X的實(shí)際值-X的平均值？
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追答
同學(xué)你好。均方誤差MSE是殘差平方和除以自由度，用于衡量模型預(yù)測(cè)誤差的大小。自變量的離差平方和反映了 X 的變異程度。如果 X 的取值范圍較廣，那么對(duì)斜率的估計(jì)會(huì)更加精確；反之，如果 X 的取值范圍較窄，那么對(duì)斜率的估計(jì)會(huì)不夠精確。標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算方式實(shí)際上是在衡量每個(gè)單位的自變量變化對(duì)應(yīng)的因變量變化的不確定性。
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