王同學(xué)
2025-01-09 22:15請問n為樣本容量，n-1為自由度；為什么有無偏樣本方差，沒有無偏的標(biāo)準(zhǔn)差？
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1個(gè)回答
黃石助教
2025-01-10 10:25
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同學(xué)你好。無偏的定義是E[a] = A，其中a為樣本估計(jì)量，A為總體參數(shù)。無偏性無法在非線性變換當(dāng)中傳導(dǎo)，這是因?yàn)闊o偏本身是和E[]（期望算子，expectation operator）有著緊密聯(lián)系的，而E[]是一個(gè)線性算子、無法處理非線性的情況（例：E[X + Y] = E[X] + E[Y]，但通常E[XY]不等于E[X]*E[Y]）。而標(biāo)準(zhǔn)差是方差的一個(gè)非線性變換，所以在變換后無偏性無法得到保持。
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