王同學
2025-01-11 14:51老師好，請問：1）標準化的目的是什么，為什么要標準化為正態(tài)分布？2）標準化后查表查的是哪個表？找到了講義中的兩處公式，不知應如何選擇、對應，請指教。
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1個回答
黃石助教
2025-01-13 10:15
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同學你好。在假設檢驗中，做標準化的目的其實是為了把所有檢驗都統(tǒng)一到標準正態(tài)分布的模板當中來。比方說我們先對平均身高做假設檢驗，再對平均體重做假設檢驗。顯然，雖然平均身高和平均體重根據(jù)中心極限定理都服從正態(tài)分布，但它倆的正態(tài)分布參數(shù)肯定不同。如果我們不做標準化，那么每次做檢驗都要根據(jù)特定的正態(tài)分布去進行檢驗，這樣太麻煩了。所以我們將平均身高和平均體重都做出標準化、轉換為標準正態(tài)變量，然后統(tǒng)一在標準正態(tài)分布中去進行決策就可以了，這樣更方便。將這些樣本均值進行標準化的過程其實就是在計算對應的test statistic。
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