王同學(xué)
2025-01-14 11:47老師好，請問：1）F檢驗與R方是什么關(guān)系？2）為什么t檢驗不顯著？不顯著所以導(dǎo)致局部斜率不顯著嗎，為什么？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
黃石助教
2025-01-15 13:27
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同學(xué)你好。
1. R^2是衡量回歸模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)，F(xiàn)檢驗是針對回歸模型整體顯著性的檢驗，是多元回歸中常見的兩個概念，二者在計算時都有用到那一系列平方和指標(biāo)。對于二者之間的關(guān)系，R^2只是一個衡量擬合優(yōu)度的指標(biāo)，對于模型是否能夠顯著地解釋因變量的變動（也就是這個模型的解釋能力是否顯著存在）其實給不到什么信息，所以我們需要進一步引入假設(shè)檢驗的思想，這就有了F檢驗。
2. 多重共線性的存在意味著解釋變量之間是高度線性相關(guān)的。比方說有兩個長得很像的雙胞胎，你見到他們其中某一個人的時候就未必能正確叫出他的名字。OLS也一樣，解釋變量過于相像使得OLS拿不準每個變量前面的斜率系數(shù)，這最終導(dǎo)致了這些斜率系數(shù)估計的方差和標(biāo)準誤變大，進而使得t統(tǒng)計量變小、t檢驗不顯著。
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