葛同學(xué)
2025-01-16 13:29為什么樣本方差是要除以自由度。n?1？正常方差下面除以的都是多少個(gè)數(shù)？減了一個(gè)一能代表什么嗎？少了哪一個(gè)數(shù)呢？
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1個(gè)回答
Essie助教
2025-01-17 09:20
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同學(xué)你好，準(zhǔn)確來說不應(yīng)該稱為“正常方差”，統(tǒng)計(jì)學(xué)里只有兩種，總體方差和樣本方差?？傮w方差的分母上是除以總個(gè)數(shù)。
但是在計(jì)算樣本方差時(shí)，需要用到樣本均值，確定了樣本均值才能計(jì)算樣本方差。如果樣本有n個(gè)數(shù)，確定了n個(gè)樣本后，樣本均值就被自動(dòng)確定了，此時(shí)只需要根據(jù)樣本均值n和n-1個(gè)樣本的取值，則可以得到所有的樣本取值。所以樣本的自由度n-1，只有n-1個(gè)樣本的取值可以自由變動(dòng)。
少的不是哪個(gè)特定的數(shù)據(jù)，只要知道均值和n-1個(gè)數(shù)，剩下的那個(gè)就被自動(dòng)確定了，它的取值不是自由的。所以自由度少了1，當(dāng)然這是一種簡(jiǎn)單的理解方法。
深究原因，樣本方差(除以n-1)是總體方差(除以N)的無偏估計(jì)量，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上也是可以證明的，但是CFA里不涉及這些計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容，所以知道結(jié)論掌握應(yīng)用就可以了。
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