189****7243
2025-01-20 12:01為何g=ROE X b 呢
所屬：CFA Level I > Equity 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
開開助教
2025-01-22 09:12
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同學你好，
g是可持續(xù)增長率，g=ROE*b
這個公式的推導(dǎo)需要用到一個非常重要的假設(shè)——凈盈余關(guān)系(clean surplus relation)。我們在財務(wù)報表分析中學過，所有者權(quán)益的組成部分主要有三塊，分別是股本(Capital)、留存收益(R/E)、其他綜合收益（OCI)。干凈盈余關(guān)系假設(shè)Equity只會受到留存收益(R/E)的影響。
一家公司的所有者權(quán)益的變動（△Equity）應(yīng)該等于新增的所有者權(quán)益。假設(shè)公司的價值以增長速率g永續(xù)增長，那么權(quán)益的增長值應(yīng)該等于Equity×g 。根據(jù)凈盈余關(guān)系，從長期來看Equity增長量只與R/E的變動有關(guān)，則可以寫作：Equity×g = △R/E。凈利潤可以被劃分為兩部分，一是dividend；第二部分就是R/E。當年的凈利潤在支付完股利后剩下的就是新增的R/E，因此△R/E = NI -Div 。該公式又可以寫作△R/E= NI×b，其中， b表示留存比例。整理一下公式可得：
Equity×g = NI×b ---> g = (NI/Equity)×b = ROE×b
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