劉同學(xué)
2025-01-20 19:22老師我想問一下前面講兩個(gè)不獨(dú)立的數(shù)據(jù)做假設(shè)性檢驗(yàn)時(shí)的df是n1+n2-2，但是在相關(guān)性中X跟Y不也是兩個(gè)不獨(dú)立的數(shù)據(jù)嗎，為什么是n-2呢
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1個(gè)回答
Essie助教
2025-01-21 09:36
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同學(xué)你好，你的提問中有兩個(gè)誤區(qū)。
1. 判斷自由度是多少，不能只看數(shù)據(jù)是否獨(dú)立，重點(diǎn)是要看你在做什么檢驗(yàn)。
2. 相關(guān)性檢驗(yàn)檢驗(yàn)的是線性相關(guān)，沒有線性相關(guān)不等于獨(dú)立。
你說的df是n1+n2-2，這是在做兩個(gè)均值是否相等的檢驗(yàn)，見下圖講義。檢驗(yàn)的對(duì)象是兩組數(shù)據(jù)的均值，然后在這兩組數(shù)據(jù)是獨(dú)立時(shí)，自由度是n1+n2-2。
但是這里在做的檢驗(yàn)是相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)，兩組數(shù)據(jù)是否有相關(guān)性和是否獨(dú)立是兩碼事。
兩組數(shù)據(jù)沒有線性相關(guān)，不能推出兩組數(shù)據(jù)是獨(dú)立的，有可能它們存在非線性關(guān)系。
如果兩組數(shù)據(jù)獨(dú)立，則說明它們沒有線性相關(guān)。
這里在做相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)，不能確定兩組數(shù)據(jù)是否有相關(guān)性，所以需要檢驗(yàn)，只是在做假設(shè)檢驗(yàn)的時(shí)候，一開始我們是假設(shè)兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為0，但是即使最后得到的結(jié)果是兩組數(shù)據(jù)真的沒有線性相關(guān)，其實(shí)也不能說明兩組數(shù)據(jù)是獨(dú)立的。
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