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2025-02-05 15:29implied volatility 倒推,我理解 call的價格,S,T,K,R為公開已知,也知道通過d的公式可以計算波動率,但是我們首先需要知道N(d1) and N(d2)是多少才能用d的公式呀,那兩個N的值是怎么最初得到的呢??
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1個回答
黃石助教
2025-02-07 09:49
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同學(xué)你好。正是因為BSM模型的公式較為復(fù)雜,所以我們并不能得到sigma的解析解,而是需要通過試錯法去不斷逼近。舉一個簡單的例子:我可以首先設(shè)定一個high vol,在該波動率水平下期權(quán)的BSM模型價格 > 市場價格;我還可以同時設(shè)定一個low vol,在該波動率水平下期權(quán)的BSM模型價格 < 市場價格。假設(shè)說high vol = 30%,low vol = 0%,我接下來對這兩個vol求一個平均 = 15%,基于這個新的波動率水平再去計算一個期權(quán)的BSM模型價格。如果在15%的波動率水平下期權(quán)的BSM模型價格 > 市場價格,那么我們就用15%替換掉30%、成為新的high vol;反之,則用15%替換掉0%、成為新的low vol。后面就是循環(huán)往復(fù)地進行這些操作,直至找到一個波動率水平、在該波動率水平下期權(quán)的BSM模型價格幾乎就等于期權(quán)的市場價格。這個波動率水平就是通過倒推得到的implied volatility。
