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2025-02-05 16:00老師說，正常情況下方差變大，MSE變大，Sb cap也變大。但是異方差不是這樣，sb cap會(huì)偏?。ㄏ鄳?yīng)的MSE是不是也偏?。浚?，單個(gè)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)是這樣。那么為什么說到F 檢驗(yàn)，就直接說MSE變大了呢？是因?yàn)楫惙讲顚 test的影響不一樣？
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1個(gè)回答
愛吃草莓的葡萄助教
2025-02-06 10:29
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同學(xué)你好。在異方差情況下，單個(gè)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)（如 t 檢驗(yàn)）中 Sb cap 可能偏小，MSE 也可能偏小。但在 F 檢驗(yàn)中，由于涉及多個(gè)回歸系數(shù)的聯(lián)合檢驗(yàn)，異方差會(huì)導(dǎo)致殘差平方和的分布不均勻，從而使得 MSE 增大。因此，F(xiàn) 檢驗(yàn)時(shí)說 MSE 變大是因?yàn)楫惙讲顚?F 檢驗(yàn)的影響與單個(gè)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)不同，F(xiàn) 檢驗(yàn)更敏感于殘差平方和的分布變化。
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