安同學(xué)
2025-02-05 16:31Long Call option= Borrow at rf and long underlying Long Forward=Long a call and short for a put 怎理解
所屬：CFA Level I > Derivatives 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Essie助教
2025-02-07 09:26
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同學(xué)你好，Long Call Option = Borrow at rf and Long Underlying
這個(gè)等式說明，買入看漲期權(quán)的效果等同于以無風(fēng)險(xiǎn)利率借款并買入標(biāo)的資產(chǎn)。
買入看漲期權(quán)的收益：
如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格高于行權(quán)價(jià)，收益為資產(chǎn)價(jià)格減去行權(quán)價(jià)。如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格低于行權(quán)價(jià)，收益為零。
借款并買入標(biāo)的資產(chǎn)的收益：借款成本為無風(fēng)險(xiǎn)利率。
如果資產(chǎn)價(jià)格上漲，收益為資產(chǎn)價(jià)格減去借款成本。如果資產(chǎn)價(jià)格下跌，虧損為借款成本加上資產(chǎn)價(jià)格下跌的部分。
可以發(fā)現(xiàn)，在資產(chǎn)價(jià)格上漲時(shí)，兩者的收益相似。
在資產(chǎn)價(jià)格下跌時(shí)，買入看漲期權(quán)的虧損有限（僅損失期權(quán)費(fèi)），而借款買入資產(chǎn)的虧損可能更大。
因此，這個(gè)等式在某種程度上近似成立，尤其是在資產(chǎn)價(jià)格上漲的情況下。但在資產(chǎn)價(jià)格下跌時(shí)，兩者的風(fēng)險(xiǎn)不同。這個(gè)等式基于期權(quán)定價(jià)理論中的“合成頭寸”概念。通過借款買入資產(chǎn)，可以模擬看漲期權(quán)的收益模式，尤其是在資產(chǎn)價(jià)格上漲時(shí)。這種策略在投資組合管理中用于復(fù)制期權(quán)的收益，而不直接購(gòu)買期權(quán)。
Long Forward = Long a Call and Short a Put
這個(gè)等式說明，買入遠(yuǎn)期合約的效果等同于買入看漲期權(quán)并賣出看跌期權(quán)。
買入遠(yuǎn)期合約的收益：
在到期日，無論標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格如何，都必須以約定價(jià)格買入資產(chǎn)。收益為資產(chǎn)價(jià)格減去遠(yuǎn)期價(jià)格。
買入看漲期權(quán)并賣出看跌期權(quán)的收益：
買入看漲期權(quán)：如果資產(chǎn)價(jià)格高于行權(quán)價(jià)，收益為資產(chǎn)價(jià)格減去行權(quán)價(jià)。賣出看跌期權(quán)：如果資產(chǎn)價(jià)格低于行權(quán)價(jià)，虧損為行權(quán)價(jià)減去資產(chǎn)價(jià)格。
綜合來看，如果資產(chǎn)價(jià)格高于行權(quán)價(jià)，收益為資產(chǎn)價(jià)格減去行權(quán)價(jià)；如果低于行權(quán)價(jià)，虧損為行權(quán)價(jià)減去資產(chǎn)價(jià)格。
比較兩者可以發(fā)現(xiàn)，在資產(chǎn)價(jià)格上漲時(shí)，兩者的收益相同。在資產(chǎn)價(jià)格下跌時(shí)，兩者的虧損也相同。
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