panghu
2025-02-18 16:17為什么這里r1‘，的式子中， 是k*（theta-r0’）， 而不是k*（theta-r0）
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2025-02-20 10:15
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同學(xué)你好。授課老師這里講的推導(dǎo)有誤，與平行移動(dòng)/非平行移動(dòng)沒(méi)有關(guān)系，建議可以略過(guò)，造成的不便還請(qǐng)諒解。對(duì)于平行移動(dòng)與非平行移動(dòng)，它實(shí)際講的是隨著短期利率r變動(dòng)一定的幅度，整個(gè)利率期限結(jié)構(gòu)上所有不同期限的利率的變動(dòng)幅度是否都一樣。如果變動(dòng)幅度都一樣，那就是平行移動(dòng)；如果變動(dòng)幅度不一樣，那就是非平行移動(dòng)。這個(gè)結(jié)果一般是通過(guò)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)推出來(lái)的，一個(gè)比較笨的驗(yàn)證辦法是在二叉樹(shù)中讓r上升比方說(shuō)10基點(diǎn)，然后通過(guò)二叉樹(shù)算一下不同期限的即期利率，看看它們是否是同樣上升10基點(diǎn)。
至于為什么Vasicek model會(huì)出現(xiàn)非平行移動(dòng)，首先明確在我們之前講的利率二叉樹(shù)中，長(zhǎng)期利率的求解取決于當(dāng)前的以及未來(lái)的短期利率，因此它會(huì)受到這些短期利率的影響。而Vasicek model中由于存在均值復(fù)歸，這使得短期利率會(huì)逐漸趨向于一個(gè)恒定的長(zhǎng)期均值。既然要趨向于恒定的水平，短期利率在未來(lái)的波動(dòng)率肯定是要慢慢下降的。這使得長(zhǎng)期利率本身也會(huì)受到影響、波動(dòng)率會(huì)慢慢下降，進(jìn)而變動(dòng)幅度也會(huì)慢慢變小。
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