刷同學(xué)
2025-02-20 20:35為什么會(huì)有“默認(rèn)u×d=1”這個(gè)事？這道題中明顯就不符合這個(gè)默認(rèn)規(guī)則啊
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1個(gè)回答
Essie助教
2025-02-21 09:20
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同學(xué)你好，在期權(quán)定價(jià)的二叉樹(shù)模型中，默認(rèn)u*d=1是為了保持無(wú)套利條件的一致性。這里的u和d分別代表期權(quán)的價(jià)格在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)上升和下降的比例。
在二叉樹(shù)模型中模擬市場(chǎng)行為，最重要的前提之一是無(wú)套利條件。這意味著投資者不能通過(guò)某些交易策略獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的利潤(rùn)。因此，在價(jià)格變動(dòng)的過(guò)程中，價(jià)格上升和下降的比例之間必須有一種關(guān)系，使得沒(méi)有明顯的套利機(jī)會(huì)。
如果價(jià)格上升的比例是 u，那么價(jià)格下降的比例d必須是1/u，這樣在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，價(jià)格的變動(dòng)會(huì)回到初始水平。如果你在一個(gè)步驟中買入和賣出，理論上應(yīng)該沒(méi)有套利機(jī)會(huì)。
如果題目沒(méi)說(shuō)，那么默認(rèn)u*d=1，如果題目有自己的條件，那么就以題目中的為準(zhǔn)。
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