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2025-02-26 22:22保護(hù)性看跌期權(quán)為持有一支股票和該股票的看跌期權(quán)，其中可以將持有股票的部分替代為持有一份遠(yuǎn)期合約 Fo ( T ）以及一份同等面值的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券。對(duì)于這句話沒(méi)明白？最后所說(shuō)的一份同等面值的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券是什么意思？麻煩通過(guò)公式的結(jié)構(gòu)解釋下
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1個(gè)回答
Essie助教
2025-02-28 10:46
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同學(xué)你好，保護(hù)性看跌期權(quán)是指投資者持有一支股票，同時(shí)購(gòu)買一份該股票的看跌期權(quán)。這種策略的目的是在股票價(jià)格下跌時(shí)，通過(guò)看跌期權(quán)的收益來(lái)對(duì)沖股票價(jià)格下跌的風(fēng)險(xiǎn)。
另外，可以用一份遠(yuǎn)期合約和一份同等面值的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券來(lái)替代持有股票的部分。這是基于期權(quán)定價(jià)理論中的合成期權(quán)概念。
遠(yuǎn)期合約是一種約定在未來(lái)某一時(shí)間以特定價(jià)格買賣標(biāo)的資產(chǎn)的合約。假設(shè)遠(yuǎn)期合約的價(jià)格為F0(T)，它表示在時(shí)間T以價(jià)格F0(T)買入或賣出標(biāo)的資產(chǎn)。
無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券是一種沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券，通常用國(guó)債作為代表。假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的面值為X，它在時(shí)間T的價(jià)值為X。
通過(guò)持有遠(yuǎn)期合約和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券，可以復(fù)制股票的頭寸。遠(yuǎn)期合約的價(jià)值在到期時(shí)等于股票價(jià)格ST減去遠(yuǎn)期價(jià)格F0(T)。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的價(jià)值在到期時(shí)為X。如果選擇合適的X，可以將遠(yuǎn)期合約和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券組合起來(lái)，模擬股票的頭寸。
假設(shè)股票價(jià)格為St，遠(yuǎn)期合約為F0(T)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的面值為X?？吹跈?quán)的行權(quán)價(jià)為X。
在時(shí)間 T 時(shí)：
遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為ST-F0(T)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的價(jià)值為X，看跌期權(quán)的價(jià)值為max(X?ST,0)。
因此，組合的總價(jià)值為：(ST??F0?(T))+X+max(X?ST?,0)，當(dāng)X=F0(T)，則：
(ST?X)+X+max(X?ST,0)=ST+max(K?ST,0)
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