刷同學(xué)
2025-02-27 16:17與本題關(guān)系不大，在二叉樹模型中，為什么hedge ratio=Delta（call）=Delta（put），而BSM model中，Delta（put）=Delta（call）-1？？
所屬：CFA Level II > Derivatives 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Essie助教
2025-02-28 11:17
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同學(xué)你好，在二叉樹模型中，Delta是通過構(gòu)建一個對沖策略來衡量的。假設(shè)有一個“無風(fēng)險”的對沖策略，在這種策略下，Delta表示持有多少份標(biāo)的資產(chǎn)（例如股票）才能對沖期權(quán)的風(fēng)險。在期權(quán)的Delta對沖中，如果期權(quán)是看漲期權(quán)（call），Delta是期權(quán)價格對股票價格變動的敏感度。對于看跌期權(quán)（put），Delta也是對股票價格變動的敏感度。由于在二叉樹模型中，不考慮利率、到期時間等因素的復(fù)雜交互，且假設(shè)對沖是完美的，所以在一些二叉樹模型的實現(xiàn)中，Delta（call）和Delta（put）是相等的。也就是說，在某些簡化的二叉樹模型中，我們得出Delta（call）= Delta（put），即它們在對沖策略下的敏感度是相同的。這主要是模型的設(shè)定和簡化所導(dǎo)致的。
而在在BSM模型中，Delta（call）和Delta（put）之間有一個明確的關(guān)系。BSM模型中的Delta（call）表示的是期權(quán)價格相對于標(biāo)的資產(chǎn)價格變動的敏感度，而Delta（put）的計算方法則不同。
對于看漲期權(quán)（call），Delta是正的，表示標(biāo)的資產(chǎn)價格上漲時，期權(quán)價值增加。對于看跌期權(quán)（put），Delta是負(fù)的，表示標(biāo)的資產(chǎn)價格上漲時，期權(quán)價值下降。在BSM模型中，delta put=delta call-1，也就是說，雖然看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的Delta都與標(biāo)的資產(chǎn)的價格變動有關(guān)，但由于看跌期權(quán)與標(biāo)的資產(chǎn)價格變動的方向是相反的（價格上升時，call價值增加，而put價值減少），因此Delta（put）和Delta（call）之間會有一個差異，這個差異通常是-1。
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