周同學(xué)
2025-03-23 10:52正態(tài)分布的和應(yīng)該仍舊是正態(tài)分布啊？怎么這里就不是了？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
黃石助教
2025-03-24 17:42
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同學(xué)你好。正態(tài)變量之和依然服從正態(tài)分布，但注意這里考查的是正態(tài)分布的混合。比方說第一個正態(tài)分布的權(quán)重是60%，第二個正態(tài)分布的權(quán)重是40%，那么混合后的分布中，變量有60%的概率來自第一個正態(tài)分布，有40%的概率來自第二個正態(tài)分布，整體來看混合后的分布通常不服從正態(tài)分布。
至于混合分布的具體形態(tài)：
1. 若兩個正態(tài)分布均值不同、方差相同，則混合分布會展現(xiàn)出雙峰的態(tài)勢（bi-modal）。
2. 若兩個正態(tài)分布均值相同、方差不同，則混合分布會有肥尾。
3. 若兩個正態(tài)分布均值和方差均不同，則混合分布會有偏且肥尾。
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