周同學(xué)
2025-03-24 13:22103題的風(fēng)險(xiǎn)中性是需要的、105的風(fēng)險(xiǎn)中性是錯(cuò)誤的、為什么？另外解釋一下105中的C
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
黃石助教
2025-03-27 10:04
該回答已被題主采納
同學(xué)你好。
在使用蒙特卡洛模擬對(duì)期權(quán)定價(jià)時(shí)，我們基于風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)的思想來去模擬股價(jià)。簡而言之，就是假設(shè)股價(jià)的收益率是無風(fēng)險(xiǎn)利率，在該假設(shè)下、基于分布的假設(shè)模擬未來的股價(jià)（故103A是正確的；105B則是錯(cuò)誤的，因?yàn)槲覀儾⒉皇峭ㄟ^做非常多次的模擬來使得股價(jià)的回報(bào)率變成無風(fēng)險(xiǎn)利率，這也根本實(shí)現(xiàn)不了，我們是在一開始就做出了這一假設(shè)）。通過這些股價(jià)計(jì)算得到的期權(quán)payoff可以直接用無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)回來。
對(duì)于105C，bootstrapping由于是直接基于歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，所以數(shù)據(jù)的非正態(tài)性會(huì)自然而然反映在模擬數(shù)據(jù)中；如果我同時(shí)對(duì)多個(gè)資產(chǎn)做模擬，也可以考慮到它們之間的相關(guān)性（這個(gè)的具體實(shí)現(xiàn)方法是在做有放回的抽樣時(shí)，對(duì)于不同的資產(chǎn)我們都抽取同一天的，比方說有三個(gè)資產(chǎn)，再一次抽樣中我抽到了第一個(gè)資產(chǎn)在t時(shí)點(diǎn)的回報(bào)率，那么剩下兩個(gè)資產(chǎn)我也抽t時(shí)點(diǎn)的回報(bào)率，這樣就能保證它們之間的一個(gè)相關(guān)性不被破壞，例如如果是正相關(guān)的話那么t時(shí)點(diǎn)抽出的這三個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)該是同時(shí)偏高或偏低的）。但由于bootstrapping本質(zhì)上是在歷史樣本中做隨機(jī)抽樣，而隨機(jī)抽樣得到的個(gè)體之間都是獨(dú)立的，這就無法確保維系某個(gè)資產(chǎn)回報(bào)率的自相關(guān)性結(jié)構(gòu)了。
0
0
0
0
