好同學(xué)
2025-03-31 21:32這老師無論是講題還是講課，我都沒怎么聽明白過......為什么lognormal是平的，到底用哪個方法更好些？請其他老師講講，謝謝
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
黃石助教
2025-04-02 14:27
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同學(xué)你好。
這道題可以聯(lián)系網(wǎng)?；A(chǔ)課的內(nèi)容來一塊去看。Implied distribution是從市場上期權(quán)交易價格中反推出的隱含分布，你可以把它視作是市場上對于標(biāo)的資產(chǎn)價格分布的看法。而由于市場上投資者對于分布的看法和BSM模型假設(shè)的對數(shù)正態(tài)分布有所不同，這使得實際期權(quán)的市場價格和理論價格有偏差、implied volatility也不再是一條水平的線。反之，若BSM模型完全正確，那么implied volatility就應(yīng)該是一條水平的線，因為這里研究的都是標(biāo)的資產(chǎn)相同、但執(zhí)行價格不同的期權(quán)，既然是同一標(biāo)的資產(chǎn)那volatility就應(yīng)該是一個常數(shù)，不會受到執(zhí)行價格的變化的影響，畫出來后是一條直線。
對于股票期權(quán)，課上的圖像展現(xiàn)出當(dāng)K較高時（對應(yīng)OTM call），implied distribution下股價超過K的概率要低于lognormal distribution中股價超過K的概率（見圖1），也就是市場上認(rèn)為這個期權(quán)的行權(quán)可能性更低，這會令期權(quán)的市場價格偏低、進(jìn)而implied volatility也偏低（vol和期權(quán)價格是同向變動的關(guān)系）。反過來說，在lognormal distribution下，OTM call的行權(quán)概率更高、其理論價格會偏高一些。對于外匯期權(quán)，分析邏輯也是一樣的，只不過外匯的implied distribution兩邊都是肥尾（見圖2）。
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追問
講得很清楚，懂了，謝謝石石
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