Lord Voldemort
2025-04-01 17:05為什么equity和asset的波動率滿足這樣的關(guān)系？
所屬：FRM Part II > Credit Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
楊玲琪助教
2025-04-03 14:49
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同學(xué)你好，
根據(jù)Merton model，股權(quán)價值（Equity）可以看作資產(chǎn)的看漲期權(quán)：Equity = Asset × N(d?) - Debt × e??? × N(d?)，其中N(d?)就是期權(quán)的Delta，表示股權(quán)價值對資產(chǎn)價值的敏感程度。也就是說，當資產(chǎn)價值發(fā)生微小變化（ΔAsset）時，股權(quán)價值變化近似為：ΔEquity ≈ N(d?) × ΔAsset，兩邊同時除以Equity并進行整理，得到：
(ΔEquity/Equity) ≈ N(d?) × (ΔAsset/Asset) × (Asset/Equity)
對兩邊求波動率，其中(ΔEquity/Equity)和 (ΔAsset/Asset) 代表收益率，直接求波動，Asset，Equity和N(d1)為常數(shù)，整理后得到：Equity波動率 × Equity ≈ N(d?) × Asset波動率 × Asset。
希望能解答你的疑惑，加油！
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