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2025-04-07 17:04老師，我聽課的時(shí)候也很疑惑，計(jì)算VAR的時(shí)候什么時(shí)候用-（u-a*sigama）,什么時(shí)候用u+a*sigama?題目中也沒說是計(jì)算組合的收益還是損失，那么怎么確定用哪個(gè)公式呢？
另外，lognormal VAR是只能計(jì)算損失VAR么？ 講義關(guān)于normalVAR那頁，一會是加一會是減，比較難以理解。希望能詳細(xì)講講
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2025-04-10 10:34
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同學(xué)你好。
1. 如果題目給到的是金額收益的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，那么就用-（u-z*sigama）；如果給的是金額損失的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，那么就用u+z*sigama。比方說一個(gè)組合的金額收益 ~ N(20m, 30m^2)，那這對應(yīng)的金額損失服從的分布就是N(-20m, 30m^2)（平均來看金額收益 = 20m，也就意味著平均來看會虧損-20m；但二者的方差都相同，因?yàn)閾p失本就是收益*-1，這不會影響到數(shù)據(jù)的離散程度）。此時(shí)基于金額收益計(jì)算的VaR = -(20m - z*30m)，基于金額損失計(jì)算的VaR = -20m + z*30m，這兩個(gè)計(jì)算得到的結(jié)果是一樣的。這道題目的話給到的是均值和標(biāo)準(zhǔn)差都是以%計(jì)的，這只會出現(xiàn)在算數(shù)回報(bào)率和幾何回報(bào)率的情況下（金額收益和金額損失的均值和標(biāo)準(zhǔn)差都是以金額計(jì)的，因?yàn)檫@兩個(gè)概念本身就是以金額計(jì)的），此時(shí)應(yīng)使用算數(shù)回報(bào)率的normal VaR公式或幾何回報(bào)率的lognormal VaR公式進(jìn)行計(jì)算。
2. 對于lognormal VaR的問題，沒太明白同學(xué)的意思，麻煩同學(xué)具體展開一下。
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追問
1.具體到本題，我沒看到題目具體給的均值和方差是指收益還是損失？如果是損失的話，此時(shí)不是應(yīng)該用u+z*sigama嗎？
2.因?yàn)槲铱吹絣ognormal Var的公式只有一個(gè)，1-e^（u-z*sigama）,其中e上方的這個(gè)式子適用于計(jì)算損失的時(shí)候?那是不是意味著lognormalvar只能計(jì)算題目給定的是損失的情景，如果給的是收益，不適用于lognormal var？ -
追答
同學(xué)你好。
1. 注意我之前提到過，金額收益和金額損失的均值和方差均是以金額計(jì)的，這道題目中的均值和標(biāo)準(zhǔn)差是以%計(jì)，所以天然排除了數(shù)據(jù)是金額收益和金額損失的可能性，而只能是兩種收益率。
2. lognormal VaR適用于假設(shè)幾何回報(bào)率服從正態(tài)分布的情形；假設(shè)金額收益/金額損失/算術(shù)回報(bào)率服從正態(tài)分布計(jì)算得到的是normal VaR。
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