王同學(xué)
2025-04-07 19:16老師，這里面說risk neutral，這個條件有什么說法嗎？是個必要的條件嗎？ 另，這里的問題是“the price of a 1 face value 2-year zero-coupon bond today”，計算式Jensen's Inequality的左邊。為什么不是右邊呢？問題是什么樣子的情況下，計算是會按照J(rèn)ensen's Inequality的的右邊來計算呢？？謝謝。
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1個回答
黃石助教
2025-04-10 10:41
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同學(xué)你好。
1. Risk neutral這個假設(shè)是一個必要條件，同時也為我們提供了簡化。在研究interest rate volatility與convexity對于期限結(jié)構(gòu)的影響時，如果我們不假設(shè)投資者是risk neutral，那么第三個因子risk premium的影響也會被我們納入進(jìn)來。假設(shè)投資者risk neutral是為了單獨剝離出interest rate volatility與convexity對于期限結(jié)構(gòu)的影響。同時，在該假設(shè)下，樹中的概率都是風(fēng)險中性概率，我們可以通過對未來現(xiàn)金流按概率求期望、然后一步一步沿二叉樹折現(xiàn)回來的方法給債券定價，這也是計算上的簡化。
2. 在二叉樹的風(fēng)險中性定價法下，我們是將債券未來的現(xiàn)金流求期望、然后再折現(xiàn)。這是正確的債券定價方法，對應(yīng)Jensen's inequality的左邊（而不是對利率求期望，然后用期望利率折現(xiàn)，這是Jensen's inequality的右邊）。
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