學(xué)同學(xué)
2025-04-12 10:01這一道題目 test 95% VaR at 95% 2.14>1.96 拒絕原假設(shè)；test 95% VaR at 99% 2.14<2.58 未拒絕原假設(shè)。這個含義是什么，95%置性水平下95%VaR是錯誤的，99%置性水平下95VaR反而是正確的，這個怎么理解？
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1個回答
黃石助教
2025-04-14 17:33
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同學(xué)你好。置信水平 = 95%意味著顯著性水平 = 5%，這同時也是犯一類錯誤（拒真錯誤）的概率。而如果置信水平 = 99%，那么犯拒真錯誤的概率就只有1%。拒真錯誤的概率 = Pr(拒絕原假設(shè)|原假設(shè)正確)，換句話說這個概率越低我們越不會輕易拒絕原假設(shè)，或者說要有更強的證據(jù)、更極端的情形我們才會拒絕原假設(shè)。這里檢驗統(tǒng)計量 = 2.14，對應(yīng)252天當(dāng)中有20個損失超過了95% VaR，這個情形在5%的顯著性水平下是一個足夠強的證據(jù)，我們會拒絕原假設(shè)；但在1%的顯著性水平下這個證據(jù)還不夠強，我們不會拒絕原假設(shè)。這個簡單了解一下就可以了，屬于是假設(shè)檢驗本身的知識，二級基本不會考。
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追問
那么就這個情景下，這個95%VaR到底是正確的還是錯誤的？
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追答
同學(xué)你好。這個最終還是取決于你選擇的假設(shè)檢驗的置信水平。如果假設(shè)檢驗的置信水平是95%，那么2.14 > 1.96，我們會拒絕VaR模型正確的原假設(shè)；如果假設(shè)檢驗的置信水平是99%，那么2.14沒有落入拒絕域（此時拒絕域是小于-2.58和大于2.58，這邊課上寫錯了），我們不會拒絕VaR模型正確的原假設(shè)。
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