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2025-04-15 23:05這些題目都沒有答疑視頻，需要逐一進行講解
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
黃石助教
2025-04-22 19:02
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同學(xué)你好。
對于題目一，見下圖。
對于題目二：
A不對，backtesting是VaR validation中的第二部分，benchmarking是第三部分，二者是并列的，而不是說benchmarking是backtesting中的一部分。
B不對，銀行通常不會同時跑好幾個VaR模型來去做benchmarking，這比較耗時耗力。通常只有等到模型新老交替的時候才會有一段時間內(nèi)銀行同時跑幾個VaR模型。
C不對，在做benchmarking的時候我們是會面臨到statistical problem的，即課件上的challenge 2：errors are not independent and identically distributed。針對這個問題，Christoffersen et al. (2000)提出了解決的方法。
D正確，這個簡單了解一下就可以，loss function是在比較VaR模型的表現(xiàn)時常用的指標(biāo)，比如說Lopez's loss function。
對于題目三：
A不對，A說PIT序列是用于評估超過VaR的損失的個數(shù)（number of exceptions）是否與VaR本身的置信水平相一致。這個是前一章中exceedance-based backtesting的內(nèi)容，不是PIT-based backtesting的做法。
B不對，如果VaR模型準(zhǔn)確，那么我們計算得到的PIT序列應(yīng)該是來自于標(biāo)準(zhǔn)均勻分布的，這個選項說反了（說成了if VaR is inaccurate）。
C不對，這個結(jié)論是需要記住的：當(dāng)PIT序列服從標(biāo)準(zhǔn)均勻分布，意味著VaR模型滿足了unconditional coverage；如果在此基礎(chǔ)上PIT序列還是相互獨立的，那么VaR模型同時也滿足了independence。因此，我們說在一個完全準(zhǔn)確的VaR模型下，PIT序列應(yīng)是獨立同標(biāo)準(zhǔn)均勻分布的，p ~ iid U(0, 1)。C選項說當(dāng)前PIT序列是獨立同分布的，那么independence這一特征是滿足了，但是unconditional coverage未必被滿足，因為這里沒有說明具體的分布是什么。
D正確，如果實際畫出來的PIT圖像是中間高、兩邊低的駝峰形（hump-shaped），那么這意味著模型過于保守、預(yù)測的分布過寬、而數(shù)據(jù)主要集中在分布中間。
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追問
1.題目一的知識點源于哪里？
2.unconditional coverage 是什么意思？請解釋一下？
3.確認(rèn)一下這個說法是否正確：
如果VAR完全正確，則PIT獨立同標(biāo)準(zhǔn)均勻分布；反過來說是否成立。
如果PIT服從標(biāo)準(zhǔn)均勻分布，則VAR滿足unconditional converage；反過來說是否成立。
上一條中，PIT是要求服從標(biāo)準(zhǔn)均勻分布還是要求獨立同標(biāo)準(zhǔn)均勻分布（有沒有獨立的要求）。
謝謝。 -
追答
同學(xué)你好。
1. 在基礎(chǔ)課課件第130頁，見下圖。
2. Unconditional coverage指的是超過VaR的損失的個數(shù)與VaR的置信水平相一致。比方說100天的數(shù)據(jù)，對95%的VaR進行回測，那么就應(yīng)該有5天左右的損失超過VaR，滿足了這一點就叫做滿足了unconditional coverage property。此前基于二項分布的檢驗、Kupiec檢驗等都是在檢驗VaR是否滿足這一特征（所以它們也被叫做unconditional coverage test）。
3. 前兩句話怎么說都是對的，這些是一一呼應(yīng)的關(guān)系。如果PIT只是服從標(biāo)準(zhǔn)均勻分布，但并不相互獨立，那這意味著unconditional coverage被滿足、independence未被滿足。
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