流同學(xué)
2025-05-05 14:16能不能解釋一下這道題考察到的知識(shí)點(diǎn)
所屬：FRM Part I > Foundations of Risk Management 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
黃石助教
2025-05-06 13:30
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同學(xué)你好。在時(shí)間序列建模中，我們要求模型的epsilon部分為白噪聲。這是因?yàn)槲覀兿Ｍ覀兊哪Ｐ湍軌虿蹲降綌?shù)據(jù)中所有的規(guī)律和動(dòng)態(tài)。若epsilon不是白噪聲，那么模型就沒有捕捉到所有的規(guī)律、體現(xiàn)在epsilon中仍然存在一些自相關(guān)性。因此，對于模型epsilon自相關(guān)性的檢驗(yàn)是至關(guān)重要的。Box-Pierce和Ljung-Box就是檢驗(yàn)序列是否存在自相關(guān)性的檢驗(yàn)。兩種檢驗(yàn)的原假設(shè)都是序列h階及以內(nèi)的自相關(guān)系數(shù)同時(shí)等于0，rho(1) = rho(2) = ... = rho(h) = 0，對應(yīng)的備擇假設(shè)就是至少有一個(gè)自相關(guān)系數(shù)不等于0?；氐揭婚_始我們對模型epsilon的要求：Box-Pierce和Ljung-Box檢驗(yàn)的一大應(yīng)用場景就是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蚭psilon是否在h階及以內(nèi)的自相關(guān)系數(shù)同時(shí)等于0。若該原假設(shè)不被拒絕，那么我們認(rèn)為epsilon在一定程度上不存在自相關(guān)性、模型較為完整地捕捉到了數(shù)據(jù)中的規(guī)律；反之，若原假設(shè)被拒絕，那么我們認(rèn)為模型需要繼續(xù)精進(jìn)。
對于A選項(xiàng)，這個(gè)是正確的，描述了BP test的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的公式。
對于B選項(xiàng)，它對于BP test的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量描述有誤。
對于C選項(xiàng)，LB檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量也是趨向于卡方分布，不是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。
對于D選項(xiàng)，二者原假設(shè)是一樣的。
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