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2025-05-15 16:41不懂，每個說法麻煩翻譯，解釋。
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
黃石助教
2025-05-16 09:54
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同學你好。這里問的是哪個issue會使得GEV理論不能用。
I說的是數(shù)據(jù)本身的分布F(x)是未知的，這個不影響GEV的應用。GEV本身就可以被類比成應用于最大值/最小值上的中心極限定理。不論數(shù)據(jù)本身的分布是什么分布，隨著樣本容量的上升，樣本最大值/最小值會趨于廣義極值分布。所以這個不會使得GEV理論不能用。
II說的是數(shù)據(jù)并非iid。這個建議你記住結(jié)論就可以了，雖然基礎(chǔ)的極值理論（包括GEV和POT）假設(shè)了數(shù)據(jù)是iid的，但這個假設(shè)可被放松，兩種極值理論下都有對應的解決方法。
III說的是數(shù)據(jù)本身的分布（這個有的時候也被稱作母分布，parent distribution，要能看懂）是來自于t分布的。那還是之前說的，數(shù)據(jù)本身的分布并不影響GEV的使用。當然，取決于母分布的類型，樣本最大值/最小值會趨于特定的分布。如果母分布是t分布這種肥尾的分布的話，那么樣本最大值/最小值會趨于Frechet distribution。
IV說想用Gumbel distribution來建模極端值的分布，這對應著數(shù)據(jù)本身的分布尾部呈指數(shù)下降。這個沒問題，當數(shù)據(jù)本身的分布尾部呈指數(shù)下降時（例如正態(tài)分布），樣本最大值/最小值會趨于Gumbel distribution。
V說end users想用右偏的分布建模極端損失，并且想使用GEV方法（因為他們更喜歡使用傳統(tǒng)的block maxima approach）。這個也沒問題，課上展示了Frechet distribution和Gumbel distribution的圖像，這些建模極端值的分布都是右偏的，所以GEV方法完全可以用。
綜上所述，這五個說法都沒什么問題。
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