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2025-05-17 12:45請(qǐng)老師總結(jié)一下尾部參數(shù)大于、＝，＜0時(shí)，對(duì)應(yīng)的分布及尾部特征吧
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2025-05-19 09:21
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同學(xué)你好。
當(dāng)ξ = 0時(shí)，稱最大值趨于的分布為Gumbel distrbution。當(dāng)數(shù)據(jù)本身的尾部是呈指數(shù)下降的時(shí)候（如數(shù)據(jù)本身服從正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布等），數(shù)據(jù)的最大值會(huì)隨著樣本容量趨于無(wú)窮而收斂至Gumbel distribution。
當(dāng)ξ > 0時(shí)，稱最大值趨于的分布為Frechet distrbution。當(dāng)數(shù)據(jù)本身的尾部是肥尾的時(shí)候（如數(shù)據(jù)本身服從t分布等），數(shù)據(jù)的最大值會(huì)隨著樣本容量趨于無(wú)窮而收斂至Frechet distribution。
當(dāng)ξ < 0時(shí)，稱最大值趨于的分布為Weibull distrbution。當(dāng)數(shù)據(jù)本身的尾部是有限的時(shí)候（如數(shù)據(jù)本身服從均勻分布、beta分布等，這類分布的取值范圍不是從負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮，而是有具體的范圍限定），數(shù)據(jù)的最大值會(huì)隨著樣本容量趨于無(wú)窮而收斂至Weibull distribution。
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