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Essie助教
2025-05-20 10:00
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同學(xué)你好，這道題目問(wèn)一個(gè)套利者動(dòng)態(tài)管理一個(gè)單一股票的期權(quán)組合。根據(jù)Black–Scholes–Merton模型，當(dāng)該股票的股息收益率增加時(shí)，套利者應(yīng)該如何調(diào)整持倉(cāng)？
套利者通過(guò)對(duì)沖來(lái)保持無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的期權(quán)組合，通常是根據(jù)期權(quán)的Delta值買入或賣出相應(yīng)數(shù)量的標(biāo)的股票。當(dāng)股息收益率增加時(shí)，股票價(jià)格未來(lái)預(yù)期會(huì)減少，因?yàn)楣上⑹枪善眱r(jià)值的扣減。
看漲期權(quán)（Call）的價(jià)值通常會(huì)下降，因?yàn)楣上⒅Ц督档土斯善钡念A(yù)期價(jià)格。而看跌期權(quán)（Put）的價(jià)值通常會(huì)上升。
看漲期權(quán)的Delta是正的（0到1），意味著買入看漲期權(quán)需要買入相應(yīng)的股票來(lái)對(duì)沖。
看跌期權(quán)的Delta是負(fù)的（-1到0），意味著賣出看跌期權(quán)時(shí)，套利者要賣空相應(yīng)數(shù)量的股票進(jìn)行對(duì)沖。
增加股息會(huì)降低看漲期權(quán)的Delta（因?yàn)楣蓛r(jià)預(yù)期降低），買入看漲期權(quán)的股票的數(shù)量應(yīng)該減少。
增加股息會(huì)提高看跌期權(quán)的Delta（絕對(duì)值），賣出看跌期權(quán)對(duì)應(yīng)賣空股票的數(shù)量應(yīng)該增加。
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