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2019-03-20 21:08沒理解為什么risk budgeting中EXCESS RETURN/MCTR要一樣，才是最優(yōu)？
所屬：CFA Level III > Equity Portfolio Management 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Irene助教
2019-03-21 18:33
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同學(xué)你好。
而ratio是excess return/MCTR,相當(dāng)于每多承擔(dān)一單位的MCTR所獲得的超額收益。其實相當(dāng)于把組合拆分成多個部分，比如說active holdings，asset allocation holdings和residual holdings。這三部分每單位的風(fēng)險對應(yīng)的超額收益相等，會使組合的sharp ratio最大化。
這個可以類比，二級當(dāng)中：SRp^2=SRB^2+IR^2,。在這個公式當(dāng)中，最優(yōu)解就是sigma* A = IR/SRB*sigma B.
轉(zhuǎn)化一下：SRB/sigma B = IR/tracking error的時候，整個組合最優(yōu)化。也就是對于整個組合來說，承擔(dān)一單位benchmark風(fēng)險（sigma B^2）所獲得的benchmark的超額收益應(yīng)該等于承擔(dān)一單位積極風(fēng)險所獲得的積極收益。
理解：如果我把組合拆分成兩部分，多跟蹤指數(shù)，那么active的部分獲得的收益就降低，多active管理，那么消極部分的收益就降低。所以整個組合的最優(yōu)化是：消極與積極管理這兩部分的單位風(fēng)險所獲得的超額收益相同。
那么三級當(dāng)中只是把兩部分，換成了多個部分，所以多個部分承擔(dān)一單位MCTR獲得的超額收益相等的時候，組合最優(yōu)。
具體的數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以參考二級組合的原版書
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