李同學(xué)
2025-06-27 16:20為什么期望就是均值？為什么求方差就是求期望？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Essie助教
2025-06-30 09:18
該回答已被題主采納
同學(xué)你好，期望和均值本質(zhì)上都在回答同一個問題："平均來說會是多少？"
截圖上第一個公式是隨機(jī)變量的期望，它和求加權(quán)平均的公式是一樣的，就是給每個觀測值不一樣的權(quán)重，或者說給每個觀測值不同的概率。所以求期望就是求加權(quán)平均。
求算術(shù)平均，就是一種等權(quán)重的加權(quán)平均， 每一項的權(quán)重都是1/n.
求方差也是一樣，本身方差的公式見下圖。相當(dāng)于每一項(Xi-u)^2的權(quán)重都是1/N，如果每一項的權(quán)重都不同，需要乘以各自出現(xiàn)的概率，那就是加權(quán)平均了，也就就是求期望了。相當(dāng)于是對X-u的平方這個整體去求期望。
0
0
0
0
