AliceZhou
2025-07-05 18:00老師,第9題問F統(tǒng)計量是多少。我想問1.單元回歸斜率的自由度=殘差項的自由度=n-2 這句話是什么意思 2.但是F檢驗不是對整體進行檢驗的嗎?為什么這里只說了一個斜率等于0然后就可以直接用msr/mse算?就是我認為這個假設(shè)“斜率等于0”是有問題的
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1個回答
Essie助教
2025-07-09 13:15
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同學(xué)你好,
1.“單元回歸斜率的自由度=殘差項的自由度=n-2 ”這個說法有問題,準確來講就是單元回歸中,對斜率進項假設(shè)檢驗的時候,自由度是n-k-1,k是自變量的個數(shù),所以單元回歸中也會簡化為n-2,另外,殘差的自由度也是n-2。
2. F檢驗是對整體進行檢驗,原假設(shè)是b1=b2=b3=...=bk=0,備擇假設(shè)是至少一個斜率不為0。
但是單元回歸中只有一個自變量,所以原假設(shè)就是b1=0,F(xiàn)檢驗的檢驗統(tǒng)計量=MSR/MSE。
