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2025-07-15 16:19對(duì)于第一個(gè)選項(xiàng)的講解有些不妥. 當(dāng)portfolio A 與 portfolio B 的 std相等, 但expected return方面 A>B,.客觀上risk A < risk B, 如果使用std作為 risk measure, risk A=risk B, 所以std不符合monotonicity
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1個(gè)回答
黃石助教
2025-07-16 09:54
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同學(xué)你好。Monotonicity指的是若資產(chǎn)A在任何情況下表現(xiàn)都優(yōu)于資產(chǎn)B，那么資產(chǎn)A的風(fēng)險(xiǎn)小于資產(chǎn)B的風(fēng)險(xiǎn)。在你舉的例子中，光憑expected return來(lái)評(píng)估是欠妥的，因?yàn)镋[RA] > E[RB]不意味著任何情況下資產(chǎn)A的表現(xiàn)都更好。但標(biāo)準(zhǔn)差的確不滿足monotonicity，舉個(gè)例子：若B為常數(shù)b，而A有三種可能取值b+1, b+2, b+3，此時(shí)A的表現(xiàn)永遠(yuǎn)優(yōu)于B，但A的標(biāo)準(zhǔn)差 > 0，意味著A的風(fēng)險(xiǎn)大于B的風(fēng)險(xiǎn)。
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