嚴同學
2025-07-15 20:34請老師再講一下A和B
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
黃石助教
2025-07-16 10:16
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同學你好。
對于A，這個是POT的核心理論：隨著閾值的上升，損失超過閾值的部分會趨于generalized Pareto distribution。
對于B，若GEV分布中的tail index > 0（包括正無窮的情況），那么GEV分布為Frechet分布；若tail index < 0（包括負無窮的情況），那么GEV分布為Weibull分布，這兩個分布都不是正態(tài)分布（兩個分布的形狀見下圖）。反過來，如果tail index > 0（包括正無窮的情況），那么損失數(shù)據(jù)本身的分布則是來自尾部呈指數(shù)下降的分布，如正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布等。
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追問
“反過來，如果tail index > 0（包括正無窮的情況），那么損失數(shù)據(jù)本身的分布則是來自尾部呈指數(shù)下降的分布”這句話是什么意思？前面不是說“若GEV分布中的tail index > 0（包括正無窮的情況），那么GEV分布為Frechet分布”？
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追答
同學你好。tail index的取值與損失數(shù)據(jù)本身的分布息息相關(guān)。若損失數(shù)據(jù)分布本身的尾部呈指數(shù)下降，那么隨著樣本容量趨于無窮，數(shù)據(jù)中的最大值將會趨于tail index > 0的Frechet分布。Frechet分布是最大值的分布，不是數(shù)據(jù)本身的分布。
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