17****06
2025-07-29 08:18我想問一下interest rate future課件里面的例題我知道需要用無套利模型去做，但還是不理解為什么要減I（3.4368），請問能具體解答一下嗎
所屬：FRM Part I > Financial Markets and Products 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
楊玲琪助教
2025-07-29 10:50
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同學你好，
這里用到的是無套利定價公式F=(S-I)(1+R)^T。
這里的I的部分可以這樣理解：
假設(shè)我們要分析一份期貨合約，其標的為1單位現(xiàn)貨資產(chǎn)，合約到期時間為T。我們構(gòu)造一個無套利組合：在期初，我們可以買入1單位現(xiàn)貨，并持有至期末；或者，我們可以不買現(xiàn)貨，而是簽訂一個期貨合約，約定到期以價格F購入該1單位資產(chǎn)。
若這份現(xiàn)貨在持有期間沒有任何收益，那么期末它的價值就是1單位現(xiàn)貨本身，與期貨合約的交割標的一致。這時，現(xiàn)貨和期貨是“對等的”，我們只需比較其資金成本，就可以通過套利邏輯來推導出合理的期貨價格。
如果假設(shè)在T期間，持有現(xiàn)貨會帶來一個總收益I，而這部分收益到期時的終值為FV(I)。那么問題來了，期末持有現(xiàn)貨的人，擁有1單位現(xiàn)貨+一筆收益；而簽訂期貨合約的人，期末只能得到1單位現(xiàn)貨；兩者期末持有的資產(chǎn)不一致，就無法通過套利來推導期貨價格了。為了讓這兩種方式在期末擁有一樣的資產(chǎn)，我們可以在一開始就不買“完整的1單位現(xiàn)貨”。而是只買S-I單位的現(xiàn)貨，其中I是未來收益的現(xiàn)值。這樣到期時，資產(chǎn)本身變成了 1單位現(xiàn)貨；期間的收益I剛好彌補了期初少買的那部分；最終結(jié)果仍是1單位現(xiàn)貨，與期貨的標的一致，從而可以構(gòu)建有效的無套利定價關(guān)系。
希望能解答你的疑惑，加油！
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