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2025-08-20 09:04關(guān)于N（d1) 和N(d2) 為分屬于兩個不同時間點的概率這一知識點，聽了兩遍視頻講解，還是不太明白，公式原理是PV收-PV支， 如果在合約到期時S >X , 支X，收S,那么減數(shù)與被減數(shù)都應(yīng)該乘以S>X 的概率，為什么只有執(zhí)行價X乘以該時點的概率呢？同理，合約到期前價內(nèi)狀態(tài)行權(quán)，不也同時支出S，收S么？該時點概率也應(yīng)該件數(shù)被減數(shù)同時乘啊，請老師指正，我哪里理解錯了？
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1個回答
Essie助教
2025-08-21 10:19
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同學(xué)你好，因為支X是常數(shù)，因此直接用概率乘。
而收S是隨機(jī)變量，必須算期望，所以不是不是“常數(shù) × 概率”。
N(d2)：表示 在風(fēng)險中性世界下，期權(quán)到期時價內(nèi)的概率。
N(d1)：不是單純的期權(quán)價內(nèi)概率，而是經(jīng)過“股價權(quán)重”修正后的概率，可以理解為：在風(fēng)險中性測度下，期權(quán)行權(quán)時獲得標(biāo)的的“Delta加權(quán)概率”。
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追問
您的解釋我還是不太明白，而且跟老師在視頻里，以及沖刺筆記上對N( d1) 的解讀（call option到期前價內(nèi)的概率）不太一樣呢?？梢栽俳忉屢幌旅?？
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追答
原版書并沒有詳細(xì)解釋N(d1)和N(d2)是什么概率，考試的時候只需要掌握，N(d2)是看漲期權(quán)到期時的價內(nèi)概率，沖刺筆記上說的N(d1)是期權(quán)到期前的價內(nèi)概率不準(zhǔn)確，因為N(d1)作為概率來解釋，本身就很難理解，所以沖刺筆記和老師講課的時候，就簡化了說它是期權(quán)到期前的價內(nèi)概率。
本質(zhì)上，N(d1)是一個加權(quán)過的概率，因為只有ST大于X，long方才會行權(quán)，而ST是變化的，所以N(d1)相當(dāng)于每種未來股價按大小加權(quán)之后的概率平均值。
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