xiaoyemaohj
2025-08-26 23:17為什么自由度是3？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2025-09-01 09:16
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同學(xué)你好。這個(gè)涉及到統(tǒng)計(jì)量本身的推導(dǎo)，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，在原假設(shè)成立的情況下ρ^（自相關(guān)系數(shù)的樣本估計(jì)量）服從正態(tài)分布，經(jīng)過(guò)公式中T+2、T-i、T的調(diào)整后變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)正態(tài)，而（獨(dú)立）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的平方和服從卡方分布，有幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量卡方分布的自由度就是幾。這邊一共是ρ1、ρ2和ρ3三個(gè)自相關(guān)系數(shù)，放到公式里就是三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的平方和，故自由度等于3。換一個(gè)通俗點(diǎn)的說(shuō)法，樣本自相關(guān)系數(shù)估計(jì)量是取值“自由”的變量，而此處公式中一共有3個(gè)這樣的變量，故“自由度”為3。
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